Если кратко, то:

BILLmanager -> Интеграция -> Регистраторы -> "Создать" -> в появившемся окошке заполняем поля:

• Название: R01
• E-mail: info@r01.ru
• URL-адрес: https://partner.r01.ru:1443/partner_api.khtml
• Имя пользователя: ЛОГИН
• Пароль: ПАРОЛЬ

А вот тут внимание, дорогие друзья. Основная масса проблем возникает по причине того, что в поле "Пароль" указывают пароль для доступа в панель управления регистратора. На самом деле там следует указать пароль для доступа по API.